Ley de SnellCuando una onda acústica encuentra en su propagación  una superficie de separación de dos medios distintos se originan dos nuevas ondas, una reflejada, que se propaga en el primer medio, y otra transmitida, que se propaga en el segundo medio. Basándonos en las leyes de Snell estudiaremos en profundidad los fenómenos de reflexión y transmisión de las ondas acústicas. 

 

 

Ley de Snell

Cuando una onda acústica encuentra en su propagación  una superficie de separación de dos medios distintos se originan dos nuevas ondas, una reflejada, que se propaga en el primer medio, y otra transmitida, que se propaga en el segundo medio. Basándonos en las leyes de Snell estudiaremos en profundidad los fenómenos de reflexión y transmisión de las ondas acústicas.

Siguiendo las leyes de Snell deducimos que el ángulo de incidencia y de reflexión son igualesy el de incidencia y el de refracción guardan la relación:

 

Por  tanto, siendo S la superficie de separación de dos medios con impedancias características z1 y z2 respectivamente, y siendo i la onda incidente, r la reflejada y t la transmitida al medio 2 tendremos:

Ahora bien, los puntos de la superficie S, y en particular el punto P, tendrán que cumplir las condiciones de contorno por ser puntos frontera entre ambos medios. Expresando la continuidad de las presiones, la presión que el medio 1 ejerce sobre P tendrá que ser igual a la que ejerce el medio 2 y así:

que también puede expresarse en función de las velocidades de las partículas de cada onda, teniendo en cuenta que las ondas incidente y transmitida son progresivas y por tanto en ellas  , y la onda reflejada es regresiva, con lo que  , con lo cual la expresión anterior queda:

Introduciendo ahora otra condición de contorno, que es la de continuidad de la componente de la velocidad, de la partícula P, normal a la superficie en ambas caras de la superficie, expresando que los dos medios están en contacto continuo, resulta:

Si en las ecuaciones anteriores sustituimos:

quedan:

Sistema que resuelto en    y  ,  da:

 

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